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dB 단위는 왜 쓸까?
정말 원초적인 질문이죠? 사실 숙련자라면 별 감흥없이 dB단위를 사용하는데 익숙해서 이런 의문이 떠오르지 않을지도 모릅니다. 하지만 대부분의 초보자들이 dB단위를 쓰는데 많은 혼란을 겪으며, 왜 dB를 쓰는지에 대한 이유같은 것은 찾기가 어려울 것입니다. 여기서 한번 그 의문을 풀어보도록 하지요! 차근차근 읽어보시면 어렵지 않게 이해가 갈 것입니다.
o dB의 정의
dB, 즉 Decibel의 정의를 모르는 분은 없으리라 생각됩니다.(앗 혹시.. 모르시나요..) 고등학교 수학시간에 배우는 LOG값을 부르는 단위니까요.. 어떤 수치값 X에 대해 10 * log x 한 값을 DB라고 부르지요.
10 * log 10 = 10 dB
10 * log 100 = 20 dB
10 * log 1000 = 30 dB
10 * log 10000 = 40 dB
10 * log 100 = 20 dB
10 * log 1000 = 30 dB
10 * log 10000 = 40 dB
뭐 다 아실테지만.. 결국 dB 값이란 대상수치를 10을 밑수로 한 지수값 * 10 값을 말하는 것이죠. 왜 10을 곱하냐구요? 그냥 기준값 10을 넣을때 10이 나오게 할라고, 즉 계산이 편하자고 그냥 붙인 수치입니다. 한마디로 dB란 측정값(전압,전력)를 log스케일로 본 값입니다.
o dB의 어원
dB는 데시벨(Decibel)이라고 읽습니다. 물론 대부분은 편의상 그냥 "디비"라고 읽긴하지요.
이것은 Deci + bel의 합성어인데, 앞의 Deci 는 '10'을 의미하는 영어의 접두사이고 두 번째 단어인 bel 은 미국의 오랜 전통의 통신회사인 Bell lab을 의미합니다.
예전~ Bell lab에서는 넓은 범위의 값들을 한눈에 보기도 어렵고 계산하기도 귀찮기 때문에, 밑수를 10을 사용하는 log로 변환하여 사용하기 시작했다고 합니다. 이때 log를 취한 값들이 넘 작아지기 때문에, 여기에 추가적으로 10을 곱하여 사용하게 되었습니다. 그래서 접두어로 'Deci' 가 붙게 된 것이지요.
결국 dB는 어떤 자연계의 단위가 아닌, 인간이 쓰기 편할려고 만들어낸 어떤 가상의 지표이기도 합니다. 그저 인간이 편할려고 만든거기 때문에, 그 원리를 이해하기 보다는 사용법을 잘 익히는게 중요하다는 의미가 되기도 하지요.
이것은 Deci + bel의 합성어인데, 앞의 Deci 는 '10'을 의미하는 영어의 접두사이고 두 번째 단어인 bel 은 미국의 오랜 전통의 통신회사인 Bell lab을 의미합니다.
예전~ Bell lab에서는 넓은 범위의 값들을 한눈에 보기도 어렵고 계산하기도 귀찮기 때문에, 밑수를 10을 사용하는 log로 변환하여 사용하기 시작했다고 합니다. 이때 log를 취한 값들이 넘 작아지기 때문에, 여기에 추가적으로 10을 곱하여 사용하게 되었습니다. 그래서 접두어로 'Deci' 가 붙게 된 것이지요.
결국 dB는 어떤 자연계의 단위가 아닌, 인간이 쓰기 편할려고 만들어낸 어떤 가상의 지표이기도 합니다. 그저 인간이 편할려고 만든거기 때문에, 그 원리를 이해하기 보다는 사용법을 잘 익히는게 중요하다는 의미가 되기도 하지요.
o log 스케일의 장점
그렇다면 log 스케일를 쓰면 뭐가 좋을까요? 대충 예상이 가겠지만, 큰 수치를 간략하게 표현할 수 있습니다. 또한 지수형태로 되어 있어서, 실제 수치의 곱의 표현을 합으로 나타낼 수 있습니다.(고등학교 수학시간을 상기하시라!) 이것은 단순히 log의 장점입니다. 그래도 의문이 생깁니다. 그게 dB를 사용하는 이유의 다인가?
o 인간의 청력은 로가리즘이다!
아시는 분은 아시겠지만, 인간의 귀는 로가리즘, 즉 log적으로 소리를 듣습니다. 인간의 고막은 어떤 소리의 진동수를 듣게되지요. 여기서 log적으로 소리를 듣는 다는 것은 두가지 의미가 있습니다.
잠깐, 여기서 dB의 정의 자체를 설명하기 위해 10 log X를 그대로 사용하여 설명됩니다. 만약 전력을 기준으로 볼 때는 10 * log (전력) 이며, 전압을 기준으로 할 때는 20 * log (전압) 으로 dBm 수치로 변환된다는 점을 주의 바랍니다. 여기서는 dBm 단위를 설명하자는 것이 아니므로, 그냥 dB라는 변환지표자체를 설명하기 위해 V값을 단순히 10 * log 를 취하여 보였으므로 혼동이 없길 바랍니다. (상세한 설명은 dB와 dBm의 차이에 대한 설명 참조)
- 첫 번째.. 만약 10v의 크기로 진동하는 스피커의 소리보다 두배 큰 소리를 내려면 몇 v를 걸어야 할까요? 20v를 걸면 될까요.. 아닙니다. 눈치가 빠르신 분, 답을 아시겠죠? 100v를 걸어야 두배의 큰 소리가 납니다. 즉 10v = 10dB 에서 두배 큰소리를 내려면 100v = 20dB의 전압을 걸어야 합니다. 물론 소리가 두배 크다는 것은 주관적인 판단일 수 있지만, 이를테면 그렇다는 것이죠. 결국 실제 전압보다는 그 dB값에 비례하여 크기가 가늠된다는 뜻입니다.
- 두번째로, 인간의 귀는 작은 소리의 변화에는 민감하고, 큰 소리의 변화에는 둔감합니다. 그게 바로 log적이란 의미죠. (또다시 고등학교 수학시간을 상기하길..) 아래의 스피커 볼륨전압의 예를 보시져!
1v (0dB) ~ 2v (3dB) : 3dB 차이
100v (20dB) ~ 200v (23dB) :3dB 차이
100v (20dB) ~ 200v (23dB) :3dB 차이
으흠?? 1v와 2v는 1v 차이가 나는데 그 둘간의 dB 스케일은 3dB가 차이납니다. 그런데 100v와 200V도 dB 스케일은 똑같이 3dB 차이납니다. 그 이유는 단번에 눈치챌 수 있습니다. 바로 dB는 어떤 숫자간의 곱의 관계를 나타내는 상대적인 의미의 값입니다. 위의 경우 어떤 신호가 2배가 된다는 것은 dB 스케일에서는 +3dB를 의미하기 때문이죠!! 그래서 저렇게 크기가 전혀 다른 전압을 내보내는 스피커지만, 두 전압의 차이는 동일하게 느껴질 수 있다는 것입니다.
인간의 청력에서 한가지 짐작이 가는 것이 있을 것입니다. 그것은 바로 주파수를 가지는 신호와 DB 스케일의 관계입니다!
o dB를 사용하는 이유
네 그렇습니다.. 진동수, 즉 주파수를 가지는 신호의 성질은 자연상태에서의 측정값 (전압이나 전류같은) 에 비례하는 것이 아니라, 그 dB 스케일에 정량적으로 비례하는 특성을 가지고 있다는 점입니다. 이것이 바로 AC회로나 RF에서 dB 스케일을 주로 이용하는 아주아주 중요한 이유입니다.
예를 들어 어떤 RF신호를 전송하는데 있어서, 10dB의 신호를 20dB로 올리는 것과 30dB의 신호를 40dB로 올리는 것이 같은 비례적 효과가 나타날 수 있다는 것입니다. 둘다 10dB씩, 즉 신호의 크기를 열배로 올린다는 의미이죠. 전압의 예를 들어 면 10dB -> 20 dB로 올린 경우의 신호는 90v차이가 나고, 30db-> 40 dB로 올린 경우는 9000v의 차이가 있습니다. 90v와 9000v의 전압은 엄청난 차이가 있습니다만, 위에서 말한것처럼 낮은 전압레벨에서는 민감한 변화를, 큰 전압레벨에서는 둔감한 변화를 보이기 때문에 두 개의 효과는 동일할 수 있습니다. 이 예는 다소 어거지가 있긴 하지만, 이를 테면 이런 식으로 dB 스케일이 적용된다는 것을 보여주기 위함입니다.
또한 모듈이나 시스템을 연달아 연결할때, 늘어나고 줄어드는 신호레벨을 일일히 곱하고 나누고 계산하기가 상당히 거시기합니다. 이 경우 dB 스케일로 모든 신호레벨을 정한다면, 아주 간단하게 더하고 뺌으로서 모든 계산이 가능하기 때문에 무지 편리하죠. 예를 들어 아래와 같은 송신기를 예를 들어보죠.
원래 신호(1mW) * 신호증폭 (20배) * 혼합기손실 (0.5배:반으로 줄어듬) * 신호증폭 (100배) * 안테나 효율 (0.25)
이런 시스템을 dB로 나타내면 최종 안테나단에서 나가는 전력은 아래와 같이
원래신호(0dBm) + 13dB -3dB +20dB -6db = 24dBm 이 됩니다. 후후.. 더하고 빼기가 훨씬 간단합니다.
이런 시스템을 dB로 나타내면 최종 안테나단에서 나가는 전력은 아래와 같이
원래신호(0dBm) + 13dB -3dB +20dB -6db = 24dBm 이 됩니다. 후후.. 더하고 빼기가 훨씬 간단합니다.
o 결론
주파수신호는 그 자체의 magnitude(크기)값보다는, 그것의 지수를 취한 log스케일에 비례하는 특성을 가지며, 그것을 개념적으로 쉽게 표현하기 위해 dB 스케일을 사용합니다. 원리적으로나 사용법상으로나, RF 전력계산에는 dB 계산이 훨신 편리합니다. 아마 이런저런 설계를 하면서 경험을 쌓다보면 어느정도 당연하게 느껴지게 될것입니다.
dB와 dBm은 뭐가 다를까?
아직 설계경험이 부족해서 dB와 dBm을 헷갈려하는 경우를 많이 보게 됩니다. 아마도 헷갈리는 이유는 우선 dB 자체에 대한 개념의 모호함에서 기인한 것이 대부분인듯 합니다. 앞에서 언급한 dB단위는 왜 쓸까? 를 읽어보면 대략 dB란 무엇이며, dB 자체의 특성을 아실 수 있을 겁니다. 그리고 아직 dB와 dBm이 구분이 안가는 분이라면, 아래글을 꼼꼼히 읽고 이해하시기 바랍니다.
o dB 개념의 재정의
dB란 것은 몸무게, 길이, 전압 등등의 특정한 측정값 자체를 지칭하는 말이 아닙니다. 그러한 측정값을 Log 단위로 표현하는 방법 및 그 결과값을 dB라고 부르는 것입니다. 여러분들이 dB와 dBm을 헷갈리는 가장 큰 이유는 dB는 무슨 특정한 측정결과다.. 라고 생각해서일 것입니다.
예를 들어 제 컴퓨터 가격이 100만원이고, 회사 서버의 가격이 2000만원이라고 예를 들어보죠. 두개의 가격 차이는 20배가 납니다. 이런 경우 그 20배를 dB로 환산하면 10배 * 2배가 될것이고, 10dB + 3dB가 되어서 13dB의 차이가 납니다. 그렇다면 100만원과 2000만원이라는 가격을 dB 스케일로 표현해본다면, 60dB (원)과 73dB (원)으로 표시될 겁니다. 여기서 단위는 분명히 '원' 이지만, 그 원을 magnitude(그냥 그 값 자체를 의미함)이 아니라 dB 스케일로 나타내었을 뿐입니다. 단위는 의미가 없지요.
dB란 말 자체는 어떤 값의 차이를 Log로 나타낸 (상대적) 스케일의 한 종류 입니다. 측정값 자체를 지칭하는 것이 아닙니다.
o dBm의 정의
그렇다면 dBm은 상대값인가? 아닙니다. dBm은 절대값입니다. dBm이란, mW 단위의 전력을 dB 스케일로 나타낸 단위 를 의미합니다. 상용화된 RF에서는 작은 전력을 다루는 경우가 많습니다. W단위가 아닌 보통 mW단위의 전력을 주로 다루기 때문에, 기준의 간편함을 위하여 mW를 기준으로 만든 dB전력값을 dBm이라 부르는 것이지요.
만약 1W를 dB 스케일로 하면? -->10 * log 1 = 0dB가 됩니다.
0.001W, 즉 1mW를 dB 스케일로 하면? -->10* log 0.001 = -30dB가 됩니다.
위에서 말한것 처럼, 어차피 mW 단위의 전력을 다룰 바에는 앗싸리 1mW를 기준으로 dB스케일을 적용하고 싶어질 것입니다. 그래서 아래와 같이 사용합니다.
1mW = 0dBm
10mW = 10dBm
100mW = 20dBm
1000mW = 1W = 30dBm =0dB(W)
0.001W, 즉 1mW를 dB 스케일로 하면? -->10* log 0.001 = -30dB가 됩니다.
위에서 말한것 처럼, 어차피 mW 단위의 전력을 다룰 바에는 앗싸리 1mW를 기준으로 dB스케일을 적용하고 싶어질 것입니다. 그래서 아래와 같이 사용합니다.
1mW = 0dBm
10mW = 10dBm
100mW = 20dBm
1000mW = 1W = 30dBm =0dB(W)
즉 일반적인 W(와트)전력값에 30dB를 더한게 dBm 단위다.. 라고 볼수도 있지요.
o dB와 dBm의 차이
다시한번 정리해보도록 하죠.
- dBm은 mW를 기준으로한 전력측정값을 지칭합니다.
- dB는 그냥 어떤 측정값을 log스케일로 보여주는 것을 말합니다.
바로 이것이 두 가지의 명확한 차이입니다. 아직도 헷갈리는 분을 위해 또 예제를 들어보죠.
만약, 발진기단에서 0.01W (즉 10mW)의 전력이 만들어진다면, 우리는 그것을 10dBm의 전력이 나온다고 말합니다. 그런데, 그 발진기단 후에 20dB의 이득을 가지는 증폭기를 연결하면 최종 출력은 얼마가 될까요?
10dBm + 20dB = 30dBm의 출력이 나옵니다.
초보자들이 헷갈려하는게 아마도 바로 이런 계산법 때문일겁니다.
- dBm은 mW를 기준으로한 전력측정값을 지칭합니다.
- dB는 그냥 어떤 측정값을 log스케일로 보여주는 것을 말합니다.
바로 이것이 두 가지의 명확한 차이입니다. 아직도 헷갈리는 분을 위해 또 예제를 들어보죠.
만약, 발진기단에서 0.01W (즉 10mW)의 전력이 만들어진다면, 우리는 그것을 10dBm의 전력이 나온다고 말합니다. 그런데, 그 발진기단 후에 20dB의 이득을 가지는 증폭기를 연결하면 최종 출력은 얼마가 될까요?
10dBm + 20dB = 30dBm의 출력이 나옵니다.
초보자들이 헷갈려하는게 아마도 바로 이런 계산법 때문일겁니다.
dB + dbm = ?
dBm + dB = ?
dBm+dBm = ?
dB+dB = ?
dBm + dB = ?
dBm+dBm = ?
dB+dB = ?
위의 계산법에서 결과의 단위는 무엇이 맞는건지? 뭐 이런 것들을 헷갈려 하게 되는거 같더군요. 지금까지 설명된 모든 개념을 종합하고 이해해서 판단해 보시기 바랍니다...
o 단위 계산의 결과
1. dB + dBm = ??
이건 순서가 말이 안됩니다. 상대적 배율에 절대적 전력값을 더한다는 것은 언어도단이지요. 왜 말이 안될까요?. 이 계산은 수식으로 예를 든다면 마치 이런 모양입니다.
x 10 15mW = ?????
뭔가 이상하지않습니까? 이것을 만약 dBm + dB로 뒤집어서 나타내면 아래와 같이 되겠죠
15mW x 10 = 150mW
x 10 15mW = ?????
뭔가 이상하지않습니까? 이것을 만약 dBm + dB로 뒤집어서 나타내면 아래와 같이 되겠죠
15mW x 10 = 150mW
바로 계산이 성립됩니다. 아래의 설명을 읽어보시죠.
2. dBm + dB = dBm
아주 정상적인 계산 순서와 단위 입니다. dBm으로 표현된 어떤 전력값에, dB로 표현된 신호전력의 증가/감소 분을 더함으로서 최종적으로 얼마만한 크기의 전력이 생성되느냐? 라는 수식이 되겠지요. 당연히 결과는 전력값이 dBm이 나옵니다.
3. dBm + dBm = dBm
실제로 회로 내에서 이런 식으로 계산하는 경우는 없습니다. 두개의 신호전력을 합한다? 라는 의미가 상당히 모호하기 때문이죠. 보통 잡음 전력을 합산하거나 하더라도, 단순히 합하기만 하는게 아니라 뭔가 상호작용을 하기 때문에 dBm이란 단위로 무작정 합산하기가 모호합니다. 게다가 dB단위에서는 합이 곧 곱을 의미하므로 이런 식의 계산은 무의미합니다.
4. dB + dB = dB
역시 정상적인 계산입니다. 어떤 장비단이 연속으로 연결될 때, 각각 원래 신호전력이 얼마나 증가하고 얼마나 감소하느냐를 합하는 계산이니까요.
o 일상적인 오해
여러가지 예를 들어서 dB와 dBm의 차이를 설명해보았습니다. 이제 어느정도 감이 잡히시지 않나요? 그런데 아마 처음 접하는 분들이 또 헷갈리는 문제는 아마 용어 자체를 혼란스럽게 쓰는 분들 때문일겁니다.
예를 들어 누군가 "어이, 거기 송신기 출력이 얼마야?" 이렇게 물어봣을때 "예~ 15dB여요" 라고 말할지도 모릅니다. 출력이라 하면 분명히 전력량을 말하는 건데, dBm이 아니라 dB라니??
이건 말하는 사람과 듣는 사람이, 당연히 dBm인줄 알고 있으니 그냥 대충 15dB다.. 라고 말해버리는 경우입니다. 일전에 보니까 이런 경우 옆에서 듣던 신입사원은 되게 헷갈려하더군요. 왜 용어를 저렇게 말하냐구.... 그건 그냥 쓰는 사람들이 대충 단위를 말하는 것일 뿐입니다. 혹시 이런 경우 있더라도 남이 제대로 말해주길 바라기 보다는 알아서 이해하는 능력을 키우는게 낫습니다.
o 전압과 전력의 dBm
한가지 더 초보자가 헷갈리는 것중 하나는, 전압값일때와 전력값일때 계산법이 다르다는 것입니다.아래의 수식을 보시죠.
전압을 이용한 dBm : 20 * log 전압(V) = dBm
전력을 이용한 dBm : 10 * log 전력(W) = dBm
전압을 이용한 dBm : 20 * log 전압(V) = dBm
전력을 이용한 dBm : 10 * log 전력(W) = dBm
어째서 전압을 이용하여 dBm을 구할때는 보통 decibel(dB) 계산에서 사용하는 계수인 10이 아니라 20을 곱하는가? 라는 의문을 제시하게 됩니다. 그것은 dBm자체가 이미 '전력(W)을 기준으로 한 값이기 때문입니다. 실제로도 전압을 측정하기 보단 전력을 측정하기 때문이기도 하구요.
그렇다면 왜 10 이 아닌 20 이란 숫자를 곱하는가? 라는 문제는 전력은 전압의 곱 또는 전류의 곱에 비례한다는 회로이론의 원초적인 개념문제입니다.
즉 전압은 제곱해야 전력값이 되고, 제곱이란 것은 dB로 변환하면(즉 log 스케일로 보면) * 2 가 되기 때문에, 10 * 2 = 20을 곱하는 것입니다. 간단하죠?
o S 파라미터
또한 이런 질문이 나올지도 모릅니다.
"왜 S 파라미터는 dBm이 아니라 dB를 쓰나요? 분명히 계측기에서 측정된 측정치 아닌가요?"
S 파라미터는 원래 상대적 결과값입니다. 절대적인 기준수치가 아닙니다. 그렇기 때문에 S 파라미터 자체는 아무런 단위가 없습니다. 수식에서 알 수 있듯이 출력전압/입력전압이 S 파라미터가 되므로, 단위 역시 v/v 가 되어 아무런 단위가 없는 수치입니다. 그러므로 dB 스케일로 표현하더라도 dBm이라는 단위를 붙일 수는 없습니다.
이런 질문이 나온다면 그건 S파라미터란 무엇인가?에 대한 이해가 다소 부족한 상황입니다. S 파라미터란, 입력에 얼마가 들어가면 출력에는 얼마가 나오느냐? 라는 의미의 파라미터입니다. 예를 들어 증폭기의 s21이 20dB라면, 포트1에 어떤 전력이 들어갔을때(어떤 dBm의 전력량이 들어가느냐는 전혀 무관합니다!!) 출력에서는 그 전력이 20dB만큼 증가한다는 의미입니다. 즉 100배로 신호가 커진다는 뜻이죠. 그러니 아무런 단위가 필요 없습니다. s11의 경우는 1번 포트에 들어간 전력이 1번 포트로 출력되는 비율, 즉 반사계수를 의미하므로 역시 단위가 없습니다.
계측기에서 측정한 건 결국 그 상대값을 측정한 것이지, 어떤 절대적인 값을 측정한 것이 아닙니다. S 파라미터 자체는 절대 dBm 단위로 나타낼 수 없습니다. 헷갈리지 마시길~
o 결론
dBm은 절대적인 전력량을 1mW기준으로 dB 스케일로 본 것이며, dB는 그냥 어떤 값을 log 스케일로 보는 방법입니다. 위의 글을 읽고도 무언가 헷갈리는 분들이 계시다면, 실무에서 여러가지 측정과 해석 등을 통해 개념을 확립하시기 바랍니다.
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